数独 17 の手がかり あくどい

数独 17 の手がかりゲームをする方法

Sudoku は、ロジックベースの数字配置パズルです。目的は、9x9 のグリッドに 1 ～ 9 の数字を入力して、各行、列、および 3x3 のサブグリッドに 9 つの数字すべてが 1 回だけ含まれるようにすることです。

2009 年、ゲイリー マクガイアと彼のチームは、16 個のヒントがある数独パズルには少なくとも 2 つの解決策が必要であることを証明しました。彼らは、「デッド パターン」と呼ばれる手法を使用してこれを実行しました。

デッド パターンとは、2 つ以上の可能な解決策がある Sudoku 構成です。マクガイア氏と彼のチームは、16 個のヒントがある数独パズルには、少なくとも 1 つのデッド パターンが含まれている必要があることを発見しました。したがって、これらのパズルには少なくとも 2 つの解決策が必要です。

この結果にはいくつかの意味があります。まず、唯一の解決策を持つ 16 個の手がかりを持つ数独パズルなど存在しないことを意味します。次に、16 個の手がかりを持つ Sudoku パズルは複数の方法で解くことができるということです。 3 番目に、16 個の手がかりを持つ Sudoku パズルが無限に存在することを意味します。

ここでは、数独パズルが一意の解決策を得るには少なくとも 17 個のヒントが必要であるという証明について、より技術的に説明します。

証明は、16 個の手がかりを持つ Sudoku パズルを考えることから始まります。このパズルは、空の正方形に配置できる数字に対する一連の制約として考えることができます。

次に、「バックトラッキング」と呼ばれるテクニックを使用して、パズルの解決策を見つけることができます。バックトラッキングは、解決策が見つかるまで、空の四角形の数字の可能な組み合わせをすべて試行する再帰的アルゴリズムです。

パズルに固有の解決策がある場合は、後戻りして最終的にそれを見つけます。ただし、解決策が複数ある場合は、後戻りしても解決策が見つからない可能性があります。

マクガイアと彼のチームは、バックトラッキングを使用して、固有の解決策を持つ 16 個の手がかりを持つ数独パズルがある場合、常に解決策を見つけるような方法でバックトラッキング アルゴリズムを開始する方法が必要であることを示しました。
その後、彼らはそれが不可能であることを示しました。彼らは、デッドパターンにつながる 16 個の手がかりのセットを構築することでこれを行いました。このデッド パターンは、パズルには 2 つの可能な解決策があり、常に同じ解決策を見つけるような方法でバックトラッキング アルゴリズムを開始する方法がないことを意味します。
この結果は、16 個の手がかりを持つ Sudoku パズルには少なくとも 2 つの解決策が必要であることを示しています。